זמן בדיד וזמן רציף – הבדלי גרסאות

'''אות בדיד''' או '''אותות''' '''זמן בדידים''' הוא [[סדרה עתית|סדרה]] של ערכים המייצגים ערכי אות רציף בנקודות זמן מסויימות. '''בגישת הזמן הבדיד,''' ערכם של משתנים מוגדר אך ורק בבנקודות זמן מסוימות, או לחלופין, נותר קבוע לאורך פרק זמן מסויים שאינו 0אפס, כלומר, הזמן נתפס כמשתנה בדיד (דיסקרטי). דוגמה לגחשהלגישה זו היא שעון דיגיטלי המארההמראה קריאה קבועה של, למשל, השעה 10:37 למשך שנייה, ולאחר מכן מראה את השעה 10:38 , ללא מעבר בערכי הביניים בין ערכים אלו. בגישה זו, כל משתנה נמדד פעם אחת בכל פרק זמן (השווה לשנייה אחת, בדוגמת השעון). מספר המדידות במהלך כל פרק זמן הוא סופי.

לאות זמן רציף או [[אות אנלוגי]] יהיה ערך כלשהו בכל רגע של זמן נמצוי בתחום המדידה. האותות החשמליים מייצגים פעמים רבות כמויות פיזיות בעלות אופי רציף, כגון כגון טמפרטורה, לחץ, צליל ועוד. דוגמאות אחרות של לאות רציף הם גל סינוס, גל הקוסינוס, וגל משולש.

<math>f(t) = \sin(t), \quad t \in \mathbb{R}</math><nowiki><math></nowiki><math>f(t) = \sin(t), \quad t \in \mathbb{R}</math><math>f(t) = \sin(t), \quad t \in \mathbb{R}</math>f(t) = \sin(t), \quad t \in \mathbb{R}<nowiki></math></nowiki>

עבור מטרות מסויימות, ערך האינסופיאינסופי מקובלתמקובל כל עוד האות הוא אינטגרבילי (בר סכימה) על כל מרווח סופי.

[[קוונטיזציה (עיבוד אותות)|קוונטיזציה]] של אות בדיד מאפשרת את אחסונו ועיבודו במערכות ספרתיות, למשל, מחשבים. אםעם זאת, קיימים אותות בדידים שלא עברו קוונטיזציה ולהיפך, ופעולת הקוונטיזציה, שונה במהותה מפעולת הדגימה.ההופכת [[אות שעבראנלוגי]] קוונטיזצייה קרוי(תקבילי) ל[[אות דיגיטלי]] (ספרתי), שונה במהותה מפעולת הדגימה, ההופכת אות רציף לאות בדיד.

זמן בדיד הוא כלי נוח לעיבוד ומחקר, גם כאשר המשתנההנחקרהמשתנה הנחקר הוא רציף מטבעו. לדוגמה, בעוד [[כלכלה|שהפעילות הכלכלית]] מתרחשת ברציפות, (איןואין רגע שבו המשק נמצא בהפסקה), נוח יותר למדוד את הפעילות הכלכלית באופן בדיד. מסיבה זו, נתונים המפורסמים על, למשל, [[תוצר מקומי גולמי]] יציגיציגו , למשל, רצף של ערכים רבעונייםתקןפתיים, למשל, דו"חות רבעוניים.

כאשר חוקר מנסה לפתח תיאוריה שתסביר תצפיות בזמן בדיד, תוצג לעיתים התיאוריה בזמן בדיד, על מנת להקל על פיתוחה. מאידך גיסא, לעתים קל או נכון יותר מתמטית צייתן לבנות מודלים תיאורטיים בזמן רציף.