הבדלים בין גרסאות בדף "מרחב דואלי"

נוספו 18 בתים ,  לפני שנתיים
מ
מ (הוספת פרק קישורים חיצוניים + תבנית:MathWorld (בערכים בהם אין קישורים חיצוניים) (תג) (דיון))
נניח כי <math>\ V</math> מרחב נורמי מממד <math>n</math> ויהי <math>\ \left\{v_i\right\}_{i=1}^n</math> בסיס עבורו.
 
עבור כל <math>1 \leq i \leq n</math> נסמן ב-<math>\ f_i</math> את הפונקציונאל הליניארי היחיד המוגדר על ידי <math>f_i(v_j) = \delta_{i,j}</math>, כאשר באגף ימין [[הדלתא של קרונקר]]. אזי הקבוצה <math>\ \left\{f_i\right\}_{i=1}^n</math> מהווה בסיס ל-<math>\ V^* </math> המכונה '''הבסיס הדואלי'''.
 
אם מציגים איבר מ-V ופונקציונאל מ-*V באמצעות בסיסים אלו כ[[וקטור קואורדינטות|וקטורי קואורדינטות]], אז הפעלת הפונקציונאל על האיבר היא [[מכפלה סקלרית]].
259

עריכות