23 הבעיות של הילברט – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ינון גלעדי (שיחה | תרומות) |
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: \1 |
||
שורה 19:
| style="text-align:center" | [[הבעיה השנייה של הילברט|בעיה 2]]
| להוכיח שמערכת ה[[אקסיומה|אקסיומות]] של ה[[אריתמטיקה]] היא [[עקביות (לוגיקה מתמטית)|עקבית]]
| [[משפטי אי-השלמות של גדל|משפט אי-השלמות השני]] של גדל מראה ש{{צבע גופן|ירוק|המשימה בלתי אפשרית}} מתוך האריתמטיקה עצמה; [[גרהרד גנצן]] הוכיח את עקביות האריתמטיקה בהתבסס על מערכת אקסיומות שונה, אך ההוכחה אינה [[פיניטיסטית]] (דהיינו הוכחה שכוללת רק הליכים שמתייחסים למספר '''סופי''' של תכונות של נוסחאות, ורק למספר '''סופי''' של פעולות עם הנוסחאות
|-
| style="background:LightGreen" |
|