דיסקרימיננטה – הבדלי גרסאות

מכיוון שהחלפת סדר השורשים אינה משנה את <math>\ \Delta(f)</math>, נובע מן [[המשפט היסודי של תורת גלואה]] ש- <math>\ \Delta(f)\in F</math>. זו הסיבה לכך שקיימת נוסחה פולינומית לחישוב הדיסקרימיננטה מתוך המקדמים של הפולינום. כאשר חושבים על [[חבורת גלואה]] כתת-חבורה של [[החבורה הסימטרית|חבורת התמורות]] של השורשים, מתברר ש- <math>\ \sqrt{\Delta(f)}\in F</math> אם ורק אם חבורת גלואה מוכלת ב[[חבורת התמורות הזוגיות]].

 

 

=== דיסקרימיננטה של פולינום ריבועי ===