הבדלים בין גרסאות בדף "חוג נתרי"

ב[[אלגברה מופשטת]], '''חוג נתרי''' הוא [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] עם יחידה המקיים את [[תנאי שרשרת (מתמטיקה)|תנאי השרשרת העולה]] על ה[[אידאלאידיאל (אלגברה)|אידיאלים]] השמאליים שלו, כלומר כל סדרה עולה ממש של אידיאלים שמאליים בחוג כזה מוכרחה להסתיים. חוגים אלו קרויים על שמה של [[אמי נתר]] אשר חקרה חוגים אלה, בעקבות מורה [[דויד הילברט]]. מתנאי השרשרת נובע שכל [[אידיאל שמאלי]] של החוג הוא בעל מספר יוצרים סופי, ועובדה זו מגבילה את הגודל והמורכבות של חוגים נתריים. במידה ידועה, [[תורת החוגים]] עוסקת בעיקר בחוגים נתריים, משום שחוגים שאינם נתריים הם פראיים ומסובכים מכדי שאפשר יהיה להבינם.

\end{pmatrix} </math>.{{ש}}ניתן לראות שחוג זה אינו נתרי שמאלי אם נתבונן בקבוצת [[אידאלאידיאל (אלגברה)|האידיאלים]] הבאה: <math>\ I_n= \{\begin{pmatrix}