הבדלים בין גרסאות בדף "רציפות (פילוסופיה)"

הפתרון העיקרי שניתן בתחום החשבון האינפיניטסימלי היה החלפת המושג "גודל קטן עד אין סוף" במושג [[גבול (מתמטיקה)|גבול]]. מושג הגבול מביע את הרעיון המופיע במושג "גודל קטן עד אין סוף", אולם ניסוחו המתמטי אינו יוצר קשיים לוגיים, מפני שהגבול שם נקודת גבול לאינסוף המתכנס ובכך שם סוג של סוף (גבול), או נקודת עצירה לאינסוף, או במילים אחרות, הופך את הרציפות לדבר המורכב מאובייקטים בדידים קטנים כרצוננו אך סופיים (אפסילון - epsilon).
 
הפתרון העיקרי שניתן להגדרת המספרים האי-רציונליים, היה פיתוחה של [[תורת הקבוצות]]. [[גיאורג קנטור|קנטור]] פיתח מושגים ושיטות שבהן אין "תהליך אינסופי" (אינסוף פוטנציאלי) אלא [[קבוצה אינסופית|קבוצות אינסופיות]] (אינסוף אקטואלי). בצורה זו ניתן להגדיר בכלים סופיים מהו מספר אירציונליאי-רציונלי.
 
פתרונות אלו מאפשרים למתמטיקה המודרנית לעבוד עם גדלים אינסופיים. עם זאת, יש הטוענים שנותרו קשיים לוגיים עד היום במתמטיקה, בעיקר בגלל העבודה עם גדלים אינסופיים (בנושא זה, ראו ספרו של [[ארנון אברון]], "משפטי גדל ובעיית יסודות המתמטיקה").
משתמש אלמוני