נחום תקום – הבדלי גרסאות

== עובדות מתמטיות ==

 

* חצי כדור ([[המיספירה]]) המונח על משטח אופקי כך שמרכזו למעלה ישאף תמיד לחזור למצב זה כל עוד לא הפכו אותו.

* עבור חצי [[אליפסואיד]] מתקיים מצב מעניין: הוא נמצא במצב [[שיווי משקל מכני|שיווי משקל יציב]] כל עוד החתך האליפטי שלו הוא בעל [[אקסצנטריות (מתמטיקה)|אקסצנטריות]] הקטנה מערך מסוים. החל מאקסצנטריות מסוימת{{הערה|תוצאה זו מתקבלת מהשיקול המכני ש[[רדיוס עקמומיות|מרכז העקמומיות]] הרגעי של חצי האליפסואיד צריך להימצא מתחת למרכז הכובד שלו}} (<math>\epsilon = 0.7905</math>) הוא ימצא במצב שיווי משקל רופף וכל תנודה קטנה תשנה את מצבו. בפרט, [[פרבולואיד|פרבולואידים]], שהינם בעלי אקסצנטריות 1, אינם יכולים להימצא בשיווי משקל כאשר מניחים אותם על קודקודם. המתמטיקאי הדגול [[ארכימדס]] חקר תנוחות יציבה של פרבולואידים צפים (בספרו [[על גופים צפים]]).