משפט רול – הבדלי גרסאות

נוספו 87 בתים ,  לפני 15 שנים
מ
בעצם..
מ (שחזור)
מ (בעצם..)
ב[[חשבון אינפיניטסימלי]], '''משפט רול''' הוא משפט בסיסי העוסק בתכונה של [[פונקציה|פונקציות]] [[רציפות|רציפות]] [[גזירות|וגזירות]] [[קטע (מתמטיקה)|בקטע סגור]]. המשפט אומר כי אם פונקציה רציפה בקטע סגור והיא גם גזירה בו (פרט אולי לקצותיו) וערכיה בשני קצוות הקטע זהים, קיימת נקודה בה נגזרתה מתאפסת, כלומר ה[[משיק]] לגרף הפונקציה בנקודה זו הוא קו מאוזן.
 
מבחינה לא פורמלית ניתן לתאר את המשפט כך: אם מצוירת פונקציה בין שתי נקודות באותו גובה (אותו ערך של y) בלי שהעיפרון מורם מהדף ובלי היווצרות 'שפיצים', תהיה לפחות נקודה אחת שבה העיפרון נע בדיוק בקו ישר ביחס למערכת הצירים, ולא באלכסון כלשהו. ניתן להבין אם כך, שקיימת נקודת קיצון בתחום הנ"ל.
 
==המשפט==
670

עריכות