תדירות – הבדלי גרסאות

ב[[פיזיקה]], המונח '''תְּדִירוּת''' (או '''תדר''') של תופעה מחזורית מציין את מספר המחזורים שמתבצעים בכל יחידת זמן. דוגמה לכך היא [[גוף קשיח]] שמסתובב בחופשיות - חרדותותדירותו היא מספר הסיבובים שהוא מבצע בכל פרק זמן קבוע. את החרדותהתדירות נהוג לסמן ב-f והיא נמדדת ב[[מערכת היחידות הבינלאומית]] ב[[הרץ]] (Hz), כאשר הרץ אחד הוא מחזור אחד ל[[שנייה]]. לדוגמה, [[זרם חילופין]]: תדר הרשת החשמלית בישראל הוא 50 הרץ, כלומר [[מתח חשמלי|המתח החשמלי]] משתנה במחזוריות בקצב של 50 מחזורים בכל שנייה.

אף כי המילים "תדר" ו"חרדותתדירות" שקולות במשמעותן, בתחומים מדעיים שונים נהוג להשתמש במילים שונות. בתחומי ה[[אלקטרוניקה]] וה[[תקשורת]] נהוג להשתמש במונח תדר, אך ב[[פיזיקה]] ישנה הבחנה בין תדר לחרדותלתדירות. תדר מציין את מספר המחזורים שהמערכת משלימה ליחידת זמן, בעוד שחרדותשתדירות (לפעמים נקראת מהירות זוויתית, ומסומנת <math>\!\ \omega = {2 \pi f}</math>) מבטאת את מחזוריות המערכת במונחי הפונקציות המחזוריות סינוס וקוסינוס.

תופעה מחזורית ניתנת לתיאור על ידי [[פונקציה מחזורית]] של הזמן - פונקציה שחוזרת על עצמה עם השהייתה בזמן קבוע שנקרא '''זמן המחזור''' ומסומן T. זהו הזמן שלוקח לתופעה להשלים מחזור אחד. המשמעות של החרדותהתדירות [[מספר הופכי|הופכית]] לזו של זמן המחזור, ולכן:

<math>f= \frac {1}{T}</math>. כך ניתן לחשב את החרדותהתדירות של תופעה מחזורית מתוך זמן המחזור שלה. עבור [[תנועה מעגלית]]: <math>f= \frac {1}{T} = \frac {1}{(\frac {2{\pi}R}{v})} = \frac {v}{{2{\pi}R}} </math>.

== חרדותתדירות זוויתית ==

במקרה של תנועה מעגלית כדוגמת גוף המסתובב בחרדותבתדירות f, מתבצעים f מחזורים לשנייה. ניתן לחלק כל מחזור (סיבוב) ל-2π [[רדיאן|רדיאנים]] ולומר שהגוף מסתובב בקצב של 2πf רדיאנים לשנייה. זו בדיוק [[מהירות זוויתית|המהירות הזוויתית]] של הגוף <math>\omega = \frac{d\theta}{dt}</math>. לכן ניתן לרשום: <math>\!\ \omega = {2 \pi f}</math>, ולהשתמש ב-ω לתיאור החרדותהתדירות במקום ב-f. במקרה כזה, בו ל-ω יש משמעות של חרדותתדירות, היא נקראת '''חרדותתדירות זוויתית''' ונמדדת ברדיאנים לשנייה.

מאחר שהשימוש בחרדותבתדירות הזוויתית במקום בחרדותבתדירות ביחידות הרץ מונע את הופעת הקבוע π, נעשה בה שימוש נרחב לא רק ב[[מכניקה]] של מערכות מסתובבות אלא בכל תופעה מחזורית ובעיקר בסוגים שונים של [[מתנד הרמוני]]. בגוף מסתובב החרדותהתדירות הזוויתית זהה למהירות הזוויתית, אך ברוב התופעות אותן מתארים בעזרת חרדותתדירות זוויתית (למשל [[מעגל RLC]]) כלל אין משמעות למהירות זוויתית.

בתורת ה[[גל]]ים המשמעות של תדר הגל היא מספר הפעמים שהגל חוזר על עצמו ביחידת זמן, בנקודה מסוימת במרחב. הגל הפשוט ביותר הוא [[גל סינוסי]] והוא מתואר על ידי המשוואה: <math>\ y(x,t)=\sin(kx-\omega t)</math>, והחרדותוהתדירות הזוויתית שלו היא ω. {{כ}}k הוא [[מספר גל|מספר הגל]] והקשר שלו לחרדותלתדירות תלוי ב[[יחס נפיצה|יחס הנפיצה]]. מספר הגל מתאר את קצב התנודות כתלות במרחב באותו האופן שבו החרדותהתדירות הזוויתית מתארת את קצב התנודות כתלות בזמן. החרדותהתדירות של גל שווה ליחס בין [[מהירות פאזה|מהירות הפאזה]] לבין [[אורך גל|אורך הגל]] שלו: <math>f = \frac{v}{\lambda}</math>. עבור יחס נפיצה ליניארי: <math>\, \omega = vk </math>.

ישנם תחומים רבים נוספים בפיזיקה בהם יש חשיבות לחרדותלתדירות של תופעות:

* [[תהודה]] - שינוי פתאומי בהתנהגות המערכת כאשר מפעילים עליה כוח חיצוני בחרדותבתדירות התנודה הטבעית שלה.

* ה[[אנרגיה]] של [[פוטון]] - הפיזיקאי [[אלברט איינשטיין]] גילה שגל אור הוא בעצם אוסף של [[פוטון|פוטונים]]. כל פוטון נושא מנת אנרגיה המתכונתית לחרדותולתדירותו: <math>\ E = \hbar \omega</math>. כמו כן, החרדותהתדירות עוברת [[טרנספורמציות לורנץ|טרנספורמציית לורנץ]] בדיוק כמו האנרגיה.

*[[אפקט דופלר]] - [[כריסטיאן אנדראס דופלר]] גילה שכאשר גופים נעים אחד לעומת השני ישנו שינוי בחרדותבתדירות של הגל היוצא מאחד מהם ונקלט על ידי השני. בעזרת [[אפקט דופלר]] אפשר לזהות את המהירות של גלקסיות או של רכב המתקרב אל הצופה.

* גלי [[קול]] - הצליל שאנו שומעים תלוי בחרדותבתדירות של גל הקול, החרדותהתדירות שבה משתנה לחץ האוויר או החומר בו מתפשט הגל.