שפה מסדר ראשון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ביטול גרסה 26050512: אי אפשר להסביר מושכלות יסוד של לוגיקה מתמטית בפסקה אחת קצרה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[לוגיקה מתמטית]], '''שפה מסדר ראשון''' (נקראת גם '''לוגיקה מסדר ראשון''' או '''[[תחשיב פרדיקטים]] מסדר ראשון''', בסימון מקובל '''FOL''') היא מערכת כללית וגמישה שבמסגרתה אפשר לנסח טענות פורמליות כלליות, כל עוד מסתפקים ב[[כמת (לוגיקה מתמטית)|כימות]] על אברים במודל. שפה מסדר ראשון היא הכללה של [[תחשיב הפסוקים]]; כלומר, בעוד שתחשיב הפסוקים מטפל במשתנים בוליאניים שיש להם רק [[ערך אמת|ערכי אמת ושקר]], בשפה מסדר ראשון מותר למשתנים לקבל כל ערך מתוך [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] נתונה של אובייקטים.
במובן הרחב ביותר, המונח "שפה" משמש בלוגיקה מתמטית לתאר כל מערכת המאפשרת ניסוח של טענות באופן חד-משמעי. זהו גם היעד המרכזי של שפות מסדר ראשון: טיפול '''[[פורמליזם (מתמטיקה)|פורמלי]]''' ב[[נוסחה|נוסחאות]]. השפה עצמה היא כלי '''צורני''' (סינטקטי), ללא תוכן [[סמנטיקה|סמנטי]]. כאשר מוסיפים לשפה '''[[אקסיומה|אקסיומות]]''' מתקבלת [[תורה (לוגיקה מתמטית)|תורה]], שאליה אפשר לצקת משמעות על ידי חקירת ה[[מודל (לוגיקה מתמטית)|מודלים]] האפשריים.
| |||