ברטראנד ראסל – הבדלי גרסאות

ב[[לוגיקה מתמטית]] יצר ראסל את הפרדוקס הקרוי על שמו, "[[הפרדוקס של ראסל]]", שהוביל לתפנית בחקר יסודות [[תורת הקבוצות]] וליצירתה של [[תורת הקבוצות האקסיומטית]], זאת בתגובה לניסיונו של המתמטיקאי והפילוסוף [[גוטלוב פרגה]] להעמיד את ה[[אריתמטיקה]] על בסיס אמיתות הלוגיקה. יחד עם הפילוסוף [[אלפרד נורת' וייטהד]] יצא ראסל למסע שאפתני של העמדת המתמטיקה על בסיס הלוגיקה, באמצעות ספרם המשותף "[[פרינקיפיה מתמטיקה (ראסל)|פרינקיפיה מתמטיקה]]". ראסל שאף ליצור מערכת [[אקסיומה|אקסיומות]] בסיסית למתמטיקה כולה, שהיא [[תורה אפקטיבית|אפקטיבית]], [[עקביות (לוגיקה)|עקבית]] ו[[שלמות|שלמה]], דבר שהתגלה כבלתי אפשרי עם הוכחתו של [[משפט אי השלמות של גדל]].

 

<br>

 

בהשראת תורת התאורים המיידעים, ראסל הציג את תורת האטומיזם הלוגי, לפיה הלוגיקה משמשת לאנליזה שמטרתה סילוק יישים מיותרים, ברוח [[התער של אוקהם]]. יש לנסות להחליף כל מושג במשפט בקונסטרוקציות לוגיות המתבססות על מושגים פשוטים יותר - המורים על יישים פשוטים ובלתי תלויים בהכרה האנושית. יש להפריד את הסדר והתכונות מהיישים עצמם ולהמירם במבנים לוגיים, כך למשל [[עוצמה (מתמטיקה)|מספר מונה]] איננו יש, אלא התאמה חד-חד ערכית בין קבוצות.

 

<br>