משפט פוביני – הבדלי גרסאות

פונקציה זו אינה איטגרביליתאינטגרבילית, שכן ביחס לעותק הראשון של המרחב האינטגרל הוא <math> \infty </math>, וביחס לעותק השני של המרחב האינטגרל הוא <math> -\infty </math>. כמו כן, לא קשה לראות שאינטגרציה תחילה לפי העותק הראשון היא סכימה של <math> (1-1)+(1-1)+... </math> ולכן האינטגרל הוא אפס, ולעומת זאת אינטגרציה תחילה לפי העותק השני היא סכימה של <math> 1+(1-1)+(1-1)+... </math>, ולכן האינטגרל הוא אחד. כלומר סדר האינטגרציה משנה את ערך האינטגרל.