האלכסון של קנטור – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 27:
:<math>\!\,\dots</math>
הספרות הבולטות הן הספרות שמעניינות אותנו. בדוגמה הנוכחית, המספר שאנו בונים ייראה כך: <math>\!\,r=0.1000101\dots</math>
לפי הפיתוח העשרוני שלו, המספר אותו בנינו נמצא בקטע (0,1). אך לא ייתכן שהוא נכלל ברשימה שערכנו, שכן עבור כל מספר טבעי n דאגנו שהמספר שבנינו יהיה שונה מהמספר <math>\!\, r_n</math> בספרה אחת לפחות. נוצרה סתירה כיוון שהנחנו שכל המספרים בקטע ערוכים ברשימה ובכל זאת מצאנו אחד שאינו ברשימה. מכאן שההנחה כי אפשר בכלל לערוך רשימה לא נכונה ולכן הקטע (0,1) איננו בן מנייה.
שורה 41 ⟵ 39:
==קישורים חיצוניים==
* {{לא מדויק|52|האלכסון - אסון}}
* {{MathWorld}}<br />
{{תורת הקבוצות}}
| |||