משפט השאריות – הבדלי גרסאות

<math>\ \oint_{|z-a_k|=r} \sum_{n=-\infty}^{\infty}c_n(z-a_k)^n dz=\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_n\oint_{|z-a_k|=r}(z-a_k)^n</math>

 

 

עבור <math>\ n< -1</math> מתקיים גם כן <math>\ \oint_{|z-a_k|=r}(z-a_k)^n=0</math> ואילו עבור <math>\ n= -1</math> מתקיים <math>\ \oint_{|z-a_k|=r}(z-a_k)^n=2\pi i</math>. את ההוכחה לכך ניתן לראות בהוכחת [[נוסחת האינטגרל של קושי]].