שיווי משקל מתואם – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←דוגמה: רווח אחרי פסיק, replaced: ל,כ ← ל, כ (4) |
|||
שורה 35:
נתבונן במשחק הבא, בשם "[[מלחמת המינים (תורת המשחקים)|מלחמת המינים]]". שחקן אחד במשחק מעדיף ללכת למשחק כדורגל, בעוד השחקן השני מעדיף ללכת לראות אופרה. כל אחד מהשחקנים מעדיף מצב בו יעסוק בפעילות שהוא לא אוהב ביחד עם השני, מאשר מצב של אי-הסכמה, בו כל שחקן יישאר לבד. נתאר את המשחק בעזרת הטבלה שלהלן.
למשחק הנ"ל ישנם שלושה [[שיווי משקל נאש|שיוויי משקל נאש]], (כדורגל, כדורגל), (אופרה, אופרה) ושיווי משקל מעורב בו כל שחקן הולך לאן שהוא מעדיף בסיכוי 2/3 לאן שהשני מעדיף 1/3, בהם לאף אחד מהשחקנים לא משתלם להיות היחיד המשנה את בחירתו.
ניתן ליצור שיווי משקל מתואם במשחק הנ"ל על ידי הגרלה – שני השחקנים יטילו מטבע הוגן. ייקבע מראש כי אם תוצאת ההטלה היא פלי, שני השחקנים ילכו לאופרה, ואם התוצאה עץ, ילכו למשחק הכדורגל. תוחלת התשלומים של כל שחקן, במקרה זה, היא: 1.5=0.5(1+2). ניתן לשים לב כי תוחלת התשלומים בשיווי משקל זה זהה לשני השחקנים, בניגוד לשיווי המשקל במשחק המקורי.<br />
שורה 71:
|}
במשחק זה יש שלושה שיוויי משקל נאש, שניים מהם, שיוויי משקל טהורים, הם (לסטות, לנסוע) ו-(לנסוע, לסטות), והשלישי הוא שיווי משקל מעורב שבו כל שחקן בוחר את אחד התכסיסים בסיכוי חצי.
נניח כי ישנו גוף צד שלישי נייטרלי שבוחר את הפעולות של המשתתפים באקראי מבין שני שיווי המשקל הטהורים ו(לסטות, לסטות) בהסתברות של שליש כל אחד ומספר לכל אחד מה נבחר עבורו אך לא מה נבחר עבור השחקן השני.
אם הגוף החדש אומר לשחקן לנסוע ישר אזי כמובן שאין לו סיבה לסטות כי הוא יודע שלשחקן השני נאמר לסטות והתועלת תהיה 9. אם הגוף אמר לשחקן לסטות אזי השחקן השני יסטה או ייסע בהסתברות 0.5 ואז תוחלת התועלת עבור אי קבלת העצה ונסיעה ישר תהיה:
| |||