אופני תנודה עצמיים – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ סימוולציית->סימולציית - תיקון תקלדה בקליק
Nivsul (שיחה | תרומות)
מ הגהה
שורה 3:
'''אופני תנודה עצמיים''' (מלשון אֹפֶן ולא אוֹפַן, ב[[אנגלית]]: Normal Modes) במערכת מתנודדת (בדרך כלל אוסף של [[מתנד הרמוני|מתנדים (אוסצילטורים) הרמוניים]] מצומדים) הם מצבים מיוחדים בהם כל רכיבי המערכת מתנודדים באותה [[תדירות]] (הנקראת "[[תדירות עצמית]]" או "תדירות מותרת"). כל צורה אחרת של תנודות במערכת מתקבלת על ידי [[סופרפוזיציה]] של אופני תנודה, כלומר, אופני תנודה עצמיים מהווים [[בסיס (אלגברה)|בסיס]] לתנועות מורכבות יותר של המערכת. למושג אופן תנודה חשיבות רבה בתחומים שונים ב[[פיזיקה]], דוגמת [[גל|תורת הגלים]], [[אופטיקה]] ו[[מכניקת הקוונטים]], וכן בתחומי הנדסה, דוגמת [[הנדסת חשמל]].
 
מציאת אופני תנודה מנצלת את כוחה של [[אלגברה ליניארית|האלגברה הליניארית]] המיושמת לגבי [[משוואה ליניארית|מערכת ליניארית]] של [[משוואות דיפרנציאליות]] מצומדות. את המערכת אפשר לייצג בצורת [[וקטור (אלגברה)|וקטורים]] ומטריצה ואז [[לכסון מטריצות|ללכסן אותה]], כלומר: לחפש את ה[[וקטור עצמי|וקטוריםווקטורים העצמיים]] שלה. וקטורים עצמיים אלה הם אופני התנודה של המערכת, והתדירויות העצמיות הן ה[[ערך עצמי|ערכים העצמיים]] המתאימים.
 
== דוגמה - אופני תנודה של מתנדים מצומדים ==