סדר (תורת החבורות) – הבדלי גרסאות

בהינתן חבורה <math>\,\! G</math> ואיבר כלשהו <math>\,\! g\isin G</math>, הסדר של <math>\,\! g</math> שמסומן <math>\,\! o(g)</math> הוא המעריך הטבעי הקטן ביותר <math>\,\!n</math> [[חזקה (מתמטיקה)|שבחזקתו]] איבר <math>\,\! g</math> שווה לאברלאיבר היחידה של החבורה, כלומר: <math>\,\! g^n=e</math>. אם לא קיים מספר שכזה, נאמר שהסדר של <math>\,\! g</math> הוא אינסופי, ונסמן <math>\,\! o(g)=\infty</math>. הסדר של איבר בחבורה הוא הסדר של ה[[חבורה ציקלית|חבורה הציקלית]] הנוצרת על ידי האיבר, ומכאן הקשר בין סדר של איבר לסדר של חבורה.