אינפימום וסופרמום – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←תכונות: עריכה |
←תכונות: עריכה |
||
שורה 13:
# <math>A</math> חסומה מלרע אם קיים m כך שלכל ∋ A x מתקיים ≤m x . m חסם מלרע.
# אם <math>A</math> חסומה מלעיל וגם חסומה מלרע, היא חסומה.
# אם <math>a</math> הוא החסם מלעיל הקטן ביותר של <math>A</math> , נאמר ש <math>a</math> הוא הסופרימום של A. נסמן
# אם <math>a</math> הוא החסם מלרע הגדול ביותר של <math>A</math> , נאמר ש <math>a</math> הוא האינפימום של A. נסמן
'''אקסיומת השלמות''': אם ℝ A ≠ ⊆φ וחסומה מלעיל, אז יש ל A סופרימום. מאקסיומה זו נובע גם: אם ℝ A ≠ ⊆φ וחסומה מלרע, אז יש ל A אינפימום.
| |||