מספר משוכלל – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ויקיזציה |
RimerMoshe (שיחה | תרומות) קישור לערך ראשי במקום לדף הפניה |
||
שורה 28:
מספר משוכלל הוא מספר המקיים את המשוואה <math>\ \sigma(n) = 2n</math> כאשר <math>\ \sigma</math> היא [[פונקציה אריתמטית|פונקציית סכום המחלקים]]. מספרים שעבורם <math>\ \sigma(n) < 2n</math> נקראים [[מספר חסר|מספרים חסרים]], ואלו שעבורם <math>\ \sigma(n) > 2n</math> נקראים [[מספר שופע|מספרים שופעים]].
הראשון מחכמי ישראל שמזכיר מספרים משוכללים, הוא הפילוסוף היהודי [[פילון האלכסנדרוני]] שכתב, בהתבסס על פילוסופיה יוונית, על מספרים וחשיבותם בסיפור [[בריאת העולם (יהדות)|בריאת העולם]].{{הערה|אלעד פילר, "תיאור הבריאה על ידי פילון לאור תורת המספרים הניאופיתגוראית", '''[[דעת: כתב-עת לפילוסופיה יהודית וקבלה]]''', תשס"ח, עמ' 5–25.}} לדעתו המספרים המשוכללים הם ביטוי לשלמות, ומשום כך נברא העולם בשישה ימים. גם רבי [[אברהם
== ההוכחה של אוקלידס ==
| |||