|
|
|
==הפועל זונה==
ב[[מתמטיקה]] '''[[פונקציה]] הומוגנית''' מסדר n היא פונקציה שכאשר הארגומנטים בה מוכפלים במספר קבוע c, ערך הפונקציה מוכפל ב־c<sup>n</sup> .
הפועל זונה
הפועל מוצצת לכל המדינהההההה
==הגדרה מפורטת==
תהי <math> f : V \rightarrow W </math> פונקציה בין שני [[מרחב וקטורי|מרחבים וקטורים]] מעל ל[[שדה (מתמטיקה)|שדה]] <math> F </math>, ויהי ''k'' [[מספר שלם]]. אזי הפונקציה <math> f </math> תיקרא הומוגנית מסדר ''k'' אם <math> f(\alpha \mathbf{v}) = \alpha^k f(\mathbf{v}) </math> לכל <math> \alpha \in F </math> שונה מאפס, ולכל <math> v \in V </math>.
כאשר המרחבים הווקטוריים הם מעל ה[[שדה המספרים הממשיים|מספרים הממשיים]] מגדירים '''פונקציה הומוגנית חיובית''' מסדר ''k'' כאשר הדרישה <math> f(\alpha \mathbf{v}) = \alpha^k f(\mathbf{v}) </math> צריכה להתקיים רק עבור <math> \alpha </math> חיובי, ו-''k'' יכול להיות כל [[מספר מרוכב]].
==דוגמאות==
===העתקות ליניאריות===
כל [[העתקה ליניארית]] <math> f : V \rightarrow W </math> היא פונקציה הומוגנית מסדר 1 שכן על פי הגדרת הליניאריות:
|
