קומבינטוריקה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
פןחךת |
מ שוחזר מעריכות של 93.173.109.3 (שיחה) לעריכה האחרונה של MathKnight |
||
שורה 1:
{{להשלים|כל הערך=כן}}
'''
קומבינטוריקה היא תחום רחב מאוד במתמטיקה, כך שאין לו גבולות ברורים. שאלות קומבינטוריות יכולות להגיע מאזורים נרחבים של [[מתמטיקה טהורה]], בעיקר מ[[אלגברה]], [[תורת ההסתברות]], [[טופולוגיה]] ו[[גאומטריה]].
שורה 32:
כלומר, מונחת לפנינו שורה ובה מקום ל-n-1 מחיצות ול-k כדורים, ויש לבחור היכן למקם את המחיצות. זו בעיית צירופים, והפתרון לה הוא <math>{k+n-1 \choose k}</math> כלומר k+n-1 על k. עוד דוגמה לחלוקות היא יצירת רצף בן k צורות כאשר הצורות נבחרות מ-n אפשרויות שונות.
=== בעיות ושיטות נוספות
עם בעיות קומבינטוריקה מורכבות יותר מתמודד [[משפט פוליה]], העושה שימוש ב[[פונקציית אוילר]]. השאלה שעליה עונה משפט [[ג'ורג' פוליה|פוליה]] היא: "כיצד ניתן להכין מחרוזת בת n חרוזים מתוך מלאי חרוזים לא מוגבל ב-k צבעים שונים".
| |||