פולינומי הרמיט – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MathKnight (שיחה | תרומות) תיקון, אין כזה דבר פולינום הרמיט אלא יש פולינומי הרמיט |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
'''פולינומי הרמיט''', על שמו של המתמטיקאי [[שארל הרמיט]], הינם סדרה (אינסופית) של [[פולינום|פולינומים]] אורתוגנליים רציפים המשמש בעיקר בפיזיקה (פתרון ל[[משוואת שרדינגר]] בתנאים מסוימים) וב[[קומבינטוריקה]].
שורה 5 ⟵ 4:
והוא מוגדר באופן הבא:
<math>\ H_n(x)={(-1)^n}{e^{x^2}}{d^n \over dx^n}{e^{-x^2}} </math>
[[Image:Hermite_poly.svg|thumb|left|450px|חמשת פולינומי הרמיט הראשונים.]]▼
לכאורה [[פונקציית בסל]] מהווה פתרון למשוואות מסוג זה, אולם יש לשים לב כי המקדם <math>\ (bc)^2 </math> בהגדרתה שווה למספר שלילי.
חמשת פולינומי הרמיט הראשונים:
| |||