מרובע סאקרי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
עומר כיאם ==> עומר ח'יאם
שורה 2:
'''מרובע סאקרי''' (לעיתים נקרא גם '''מרובע כיאם-סאקרי''') הוא [[מרובע]] עם שתי [[צלע (גאומטריה)|צלעות]] שוות הניצבות לבסיס משותף. הוא נקרא על שם [[ג'ובאני ג'ירולמו סאקרי]] {{אנג|Giovanni Girolamo Saccheri}}, שעשה בו שימוש מקיף בחיבורו על [[גאומטריה]] שפורסם ב-1733, שהיווה ניסיון להוכיח את [[אקסיומת המקבילים]] באמצעות [[הוכחה בדרך השלילה|הוכחה על דרך השלילה]].
 
השימוש הידוע הראשון במרובע סאקרי נעשה על ידי [[עומר כיאםח'יאם]] בשלהי המאה ה-11, ועל כן לעיתים מתייחסים למרובע הזה בתור מרובע כיאם-סאקרי. בעבור מרובע סאקרי ''ABCD'', הצלעות ''AD'' ו-''BC'' (שנקראות גם הרגליים) שוות באורכן וניצבות לבסיס ''AB''. החלק העליון ''CD'' נקרא הפסגה או הבסיס העליון והזוויות ''C'' ו-''D'' נקראות זוויות הפסגה.
 
היתרון הטמון בשימוש במרובעי סאקרי בהתייחס ל[[אקסיומת המקבילים]] הוא שהם מדגימים את תכונות הגאומטריות השונות בבהירות רבה. ניתן לשאול את השאלה הבאה בקשר למרובעי סאקרי:
שורה 15:
 
== היסטוריה ==
למרובעי סאקרי התייחס לראשונה [[עומר כיאםח'יאם]] (1131 - 1048) בשלהי המאה ה-11 בספר הראשון של חיבורו ''"הסבר לקשיים הטמונים בפוסטולטים של אוקלידס"''. בשונה ממחברים אחרים שהעירו על כתביו של אוקלידס לפניו ואחריו, כיאם לא ניסה להוכיח את פוסטולט המקבילים אלא לגזור אותו מפוסטולט שקול אותו לקח מ"עקרונות הפילוסוף" ([[אריסטו]]):
 
{{ציטוט|שני קווים מתכנסים ישרים נחתכים וזה בלתי אפשרי בעבור שני קווים מתכנסים ישרים להתבדר בכיוון שבו הם מתכנסים.}}