משתנה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
מ שוחזר מעריכות של 2.55.15.178 (שיחה) לעריכה האחרונה של Newdarwin
שורה 1:
{{פירוש נוסף|נוכחי=מונח מתמטי}}
ב[[מתמטיקה]] ויישומיה, '''משתנה''' הוא סמל המסמן [[כמות]], איבר של [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]], או [[לוגיקה|ערך לוגי]], העשויים [[שינוי (תהליך)|להשתנות]]. בדרך כלל ערכו של המשתנה אינו ידוע, או שאינו קבוע. יחד עם המשתנה עשויים להופיע בביטוי גם [[קבוע מתמטי|קבועים]], שערכם נתון, ו[[פרמטר]]ים, שערכם קבוע אך אינו מתואר במפורש. לעיתים קרובות מסומן משתנה ב[[אלפבית לטיני|אות לטינית]] קטנה, <math>\ a,b,\dots,z</math>, ובעיקר ב-<math>\ y</math>, <math>\ x</math> ו-<math>\ z</math>. כאשר מופיע אותו שם משתנה כמה פעמים בביטוי (אריתמטי או לוגי), מתכוונים לכך שבכל ההופעות שלו הוא מקבל את אותו ערך.
 
משתנים מופיעים, למשל, בהגדרת [[פונקציה|פונקציות]] כדוגמת <math>\ f(x)=x^2</math> (כאן x הוא המשתנה). למשתנים המופיעים ב[[משוואה|משוואות]], בהן מבקשים למצוא את הערך שהצבתו תתן למשוואה ערך אמת, קוראים '''נעלמים'''. ההבחנה בין משתנה לפרמטר אינה מהותית, והיא תלויה בנקודת המבט ובמטרות.
 
כאשר מופיע אותו שם משתנה כמה פעמים בביטוי (אריתמטי או לוגי), מתכוונים לכך שבכל ההופעות שלו הוא מקבל את אותו ערך.
 
== משתנים ביישומי המתמטיקה ==
 
ביישומים, משתנה עשוי לייצג גודל [[מדידה|מדיד]], כגון תוצאה של ניסוי מדעי, או (ב[[סטטיסטיקה]]) ערך של דגימה מתוך [[התפלגות]]. מבחינים ביו כמה סוגים של משתנים, על-פי סוג הערכים שהם יכולים לקבל:
שורה 8 ⟵ 12:
* '''משתנה בדיד''' הוא משתנה העשוי לקבל ערכים שלמים (או ב[[קבוצה בת מנייה]] אחרת), כגון מספר ה[[ילד]]ים ב[[משפחה]].
 
== משתנים במחקר מדעי ==
שיטות המחקר המדעי מתחלקות ל[[ניסוי]]ים ול[[תצפית (מדע)|תצפיות]]. בניסוי, המדען מחולל שינוי משמעותי ומכוון במערכת הנחקרת ובתצפית המדען משתדל להימנע מגרימת כל שינוי במערכת. כתוצאה מזה בניסוי סיבת השינויים במערכת ידועה ולכן הניסויים יכולים להתחקות אחרי [[סיבתיות]] השינויים.
 
כאשר עוסקים בתופעות בהן יש (או עשויים להיות) סיבה ותוצאה, מבחינים בין '''משתנה בלתי תלוי''', שגודלו מוכתב מראש, למשל על ידי המדען המחולל את הניסוי לבין '''משתנה תלוי''', שערכו מושפע מן המשתנים האחרים. כאשר המדענים המבצעים את הניסוי מחממים [[נגד]], ה[[טמפרטורה]] עשויה להיחשב משתנה בלתי תלוי, בעוד שגודל ה[[התנגדות חשמלית|התנגדות]] הוא משתנה התלוי בטמפרטורה.
 
בניגוד לניסוי שבו מוגדרים משתנה תלוי ומשתנה בלתי תלוי, בתצפית מוגדרים "משתנה מסביר" ו-"משתנה מוסבר" והקביעה מי מהם יוגדר כמשתנה מסביר ומי מהם יוגדר כמשתנה מוסבר תלויה בשיקול דעתו של האדם המפרש את תוצאות התצפית.
 
== כימות ==
כימות היא פעולה בעיבוד מידע ההופכת מידע המתואר במילים למידע המוצג במשתנה כמותי. לדוגמה: הענקת ערכים מספריים לתשובות שונות עבור השאלה "מה מצבך המשפחתי? (רווק, נשוי, גרוש, או אלמן)." כימות מאפשר לעבד מידע בכלים מתמטיים וסטטיסטיים ולאפשר, למשל, [[רגרסיה ליניארית]].
 
== ראו גם ==
 
* [[החלפת משתנה]]
* [[משתנה מקרי]] - בסטטיסטיקה
* [[משתנה (תכנות)]]
==קישורים חיצוניים==
{{מיזמים|ויקימילון=משתנה|ויקימילון 2=משתנה בלתי תלוי|ויקימילון 3=משתנה תלוי}}
* {{MathWorld}}
 
[[קטגוריה:אלגברה בסיסית]]