חיתוך (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

ב[[תורת הקבוצות]] ובענפים אחרים ב[[מתמטיקה]], ה'''חיתוך''' של שתי [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצות]] <math>\ A</math> ו-<math>\ B</math> הוא הקבוצה המכילה את כל האיבריםה[[איבר (מתמטיקה)|איברים]] ב-<math>\ A</math> ששייכים גם ל-<math>\ B</math> (או באופן שקול, כל האיברים ב-<math>\ B</math> ששייכים גם ל-<math>\ A</math>), ורק אותם. החיתוך של של<math>\ A</math> ו-<math>\ B</math> נכתב בדרך כלל כך: <math>\ A\cap B</math>.

באופן דומה ניתן להגדיר חיתוך עבור משפחה כלשהי, גם אינסופית, של קבוצות. נניח כי <math>\ \left\{A_i\right\}_{i\isin\Lambda}</math> היא משפחה של קבוצות (כלומר, קבוצה של קבוצות שכל אחת מזוהה על ידי אינדקס <math>\ i</math> השייך לקבוצת אינדקסים <math>\ \Lambda</math>), אז החיתוך שלהן יסומן <math>\ \bigcap_{i\isin\Lambda} A_i</math> ומתקיים <math>\ x\isin \bigcap_{i\isin\Lambda} A_i</math> אם ורק אם לכל <math>\ k\isin\Lambda</math> מתקיים- <math>\ x\isin A_k</math>.