סינגולריות (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

[[קוטב (אנליזה מרוכבת)|קטבים מסדר <math>\displaystyle n</math>]] הם נקודות סינגולריות בהן הפונקציה מתבדרת לאינסוף. [[טור לורן]] סביב נקודה כזו מצטייןמתאפיין בכך שיש לו מספר <math>\displaystyle n</math> סופי (<math>\ n\ge 1</math>) של איברים עם חזקות שליליות. החזקה השלילית הגדולה ביותר בטור לורן של הפונקציה מכונה '''סדר הקוטב'''. אפשר לגרום לפונקציה להתכנס לערך סופי השונה מאפס על ידי הכפלה של הפונקציה ב-<math>\left(x-x_0\right)^n</math>. כדוגמה לקוטב בסדר גודל 3 של פונקציה מרוכבת, ניתן להתבונן בנקודה <math>\displaystyle x=7</math> עבור הפונקציה <math>\displaystyle\frac{\sin x}{\left(x-7\right)^3}</math>.