ויקיפדיה

משוואת פואסון – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
Adif123 (שיחה | תרומות)
147 עריכות
מאין תקציר עריכה
מ הגהה
שורה 32:
 
==פוטנציאל של התפלגות מטענים גאוסיאנית==
בהתפלגות ב[[התפלגות נורמלית|התפלגות גאוסיאנית]] תלת ממדית ספירית סימטרית של צפיפות המטען <math>\ \rho(r) </math> מתקיים:
 
:<math> \rho(r) = \frac{Q}{\sigma^3\sqrt{2\pi}^3}\,e^{-r^2/(2\sigma^2)}</math>
שורה 46:
כאשר <math>\mbox{erf}\,(x)</math> היא [[פונקציית השגיאה]].
ניתן לבדוק את נכונות הפתרון על ידי הערכה של <math>{\nabla}^2 \Phi</math>.
שיםשימו לב שעבור ''r'' גדול בהרבה מ-&sigma;, <math>\mbox{erf}\,(x)</math> מתקרבת ל-1 והפוטנציאל <math>\ \Phi(r)</math> שואף לפוטנציאל של מטען נקודתי <math> { 1 \over 4 \pi \epsilon_0 } {Q \over r} </math>, כצפוי.
 
==ראו גם==
* [[משוואת לפלס]]
 
==קישורים חיצוניים==
* {{MathWorld}}
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/משוואת_פואסון"