זווית דו-מישור – הבדלי גרסאות

 

==הגדרות חלופיות==

 

כשם שניתן להגדיר מישור באמצעות שני ישרים הנחתכים בנקודה אחת, ניתן גם להגדיר זווית דו-מישור באמצעות שלושה [[וקטור (אלגברה)|וקטורים]] שונים: <math>\mathbf{b}_{1}</math>, <math>\mathbf{b}_{2}</math> ו <math>\mathbf{b}_{3}</math> (הווקטורים האדום, הירוק והכחול באיור 1). הווקטורים <math>\mathbf{b}_{1}</math> ו<math>\mathbf{b}_{2}</math> מגדירים מישור אחד, בעוד שהווקטורים <math>\mathbf{b}_{2}</math> ו- <math>\mathbf{b}_{3}</math> מגדירים מישור נוסף.

 

==זוויות דו-מישור של ארבעה אטומים==

בקירוב טוב, [[קשר כימי|קשרים כימיים]] בין אטומים שכנים ב[[מולקולה]] שומרים על אורכיהם ועל הזוויות היחסיות ביניהם גם כאשר המולקולה מתפרקת למספר מולקולות קטנות יותר, או נקשרת למולקולות אחרות. הודות לכך, ניתן להגדיר את מבנה המולקולה באמצעות סדרה של זוויות דו-מישוריות, שכל אחת מהן מוגדרת על ידי שלישיית וקטורי קשר כימי. כפי שמודגם באיור 2, הזווית הדו-מישורית <math>\ \phi</math> משנה רק את המרחק בין האטום הראשון והרביעי. שאר המרחקים הבין-אטומיים באיור מאולצים על ידי אורכי הקשרים הכימיים וזוויותיהם.

 

 

איור 3 ממחיש את הזווית הדו-מישורית בין ארבעה אטומים. האטום הראשון פונה כלפי מטה, האטום הרביעי פונה באלכסון ימינה ואילו האטומים השני והשלישי ממוקמים במרכז. וקטור הקשר השני יוצא מתוך הדף. הזווית הדו-מישורית <math>\ \phi</math> היא הזווית הנוצרת בין הווקטור האדום <math>\mathbf{b}_{1}</math> לבין הווקטור הכחול <math>\mathbf{b}_{3}</math> במגמה מתמטית חיובית (נגד [[כיוון השעון]]). כאשר האטום הרביעי משלים הקפה סביב האטום הראשון, הזווית הדו-מישורית מתאפסת. כאשר האטומים הראשון והרביעי נגדיים זה לזה, כמו באיור 2, הזווית הדו-מישורית היא <math>\ 180^{\circ}</math>.