משפט נילסן-שרייר – הבדלי גרסאות

ריכארד דדקינד ==> ריכרד דדקינד
מ (לעעבור->לעבור - תיקון תקלדה בקליק)
(ריכארד דדקינד ==> ריכרד דדקינד)
ב[[תורת החבורות]], '''משפט נילסן-שרייר''' קובע שכל [[תת-חבורה]] של [[חבורה חופשית]] היא חופשית בעצמה.
 
טענה מקבילה ל[[חבורה אבלית|חבורות אבליות]], שכל תת-חבורה של [[חבורה אבלית חופשית]] היא אבלית חופשית, הוכחה על ידי [[ריכארדריכרד דדקינד]]. [[יאקוב נילסן]] הוכיח ב-[[1921]] שהמשפט נכון לכל תת-חבורה [[נוצר סופית|נוצרת סופית]]. [[אוטו שרייר]] הוכיח את המשפט במלואו ב[[הביליטציה]] שלו ב-[[1926]].
 
להוכחת המשפט נחוצה [[אקסיומת הבחירה]], וקיימים מודלים של [[ZF]] ללא אקסיומת הבחירה בהם המשפט לא נכון. בהינתן [[אקסיומות צרמלו-פרנקל]] (ZF), המשפט גורר גרסה חלשה של אקסיומת הבחירה, לקבוצות סופיות.