הבדלים בין גרסאות בדף "ערך מוחלט"

אין שינוי בגודל ,  לפני 9 חודשים
מ
 
==ערך מוחלט בשדה המספרים המרוכבים==
[[קובץ:Complex conjugate picture.svg|ממוזער|הערך המוחלט של המספר <math>z</math> הוא המרחק <math>r</math> מראשית הצירים. הוא גם נקרא התמונה של <math>z</math>. ל-<math>\bar z</math>, הצמוד המרוכב של <math>z</math>, יש את אותו הערך המוחלט. ]]
ב[[שדה המספרים המרוכבים]] ההגדרה האינטואיטיבית של הערך המוחלט עדיין תקפה - בוחנים את המרחק בין המספר המרוכב ובין ראשית [[המישור המרוכב]]. עבור המספר המרוכב <math>\ z=a+bi</math>, הערך המוחלט יהיה <math>\ |z|=\sqrt{a^2+b^2}</math> - נוסחת המרחק האוקלידי. תכונות 1-4 של הערך המוחלט מתקיימות גם עבור מספרים מרוכבים, וכמו כן מתקיים <math>\ z\cdot\overline{z}=|z|^2</math>, כאשר <math>\ \overline{z}</math> הוא ה[[צמוד מרוכב|צמוד המרוכב]] של <math>\ z</math> .