תלות ליניארית – הבדלי גרסאות

יהא <math>\ V</math> [[תת מרחב|תת מרחב ליניארי]] מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] <math>\ \mathbb F</math>. אם <math> \mathbf{v}_{1}, \mathbf{v}_{2}, \ldots, \mathbf{v}_{n}</math> הם וקטורים ב <math>\ V</math>, נאמר שהם '''תלויים ליניארית''' מעל <math>\ \mathbb F</math> אם ישנם [[סקלר (מתמטיקה)|סקלר]]ים <math>\ a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}</math> ב-<math>\ \mathbb F</math>, לא כולם [[0 (מספר)|אפסים]], כך ש- <math>\ a_1 \mathbf{v}_1 + a_2 \mathbf{v}_2 + \cdots + a_n \mathbf{v}_n = \{0\}</math>. באופן מקוצר: <math> \sum_{i=1}^n a_i \mathbf{v}_i = \mathbf{0} \,</math>. אם לא קיימים סקלרים כאלה אומרים כי <math> \mathbf{v}_{1}, \mathbf{v}_{2}, \ldots,\mathbf{v}_{n}</math> '''בלתי תלויים ליניארית''', או בקיצור בת"ל.