פונקציות היפרבוליות – הבדלי גרסאות

מ
הצירים)ו->הצירים) ו - תיקון תקלדה בקליק
מ (הצירים)ו->הצירים) ו - תיקון תקלדה בקליק)
 
<math>\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}</math>.
בדומה לפונקציה <math>\ \cos x</math>, הפונקציה <math>\ \cosh x</math> היא [[פונקציה זוגית]] (סימטרית סביב ציר Y)ו־cosh 0=1. באופן דומה, הן הפונקציה <math>\ \sin x</math> והן הפונקציה <math>\ \sinh x</math> הן [[פונקציה אי זוגית|פונקציות אי זוגית]] (סימטרית סביב ראשית הצירים) ו <math>\ \sinh 0=0</math>. הפונקציות ההיפרבוליות מקיימות זהויות רבות, כולן דומות ל[[זהויות טריגונומטריות]]. למעשה, חוק אוסבורן מראה שניתן להמיר כל זהות טריגונומטרית לזהות היפרבולית, על ידי החלפת סינוס בסינוס היפרבולי, קוסינוס בקוסינוס היפרבולי, והפיכת הסימן של כל מונום שיש בו מכפלה של שני סינוסים היפרבוליים. לדוגמה:
:<math>\cosh^2(x) = \frac{1+\cosh(2x)}{2} \Rightarrow \cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}</math>