נקודת פיתול – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
העברת האיור מנקודת אוכף למיקומה המתאים. |
|||
שורה 9:
:<math>\ f'(x)=3x^2, f''(x)=6x, f'''(x)=6</math>.
מתקיים <math>\ f''(0)=0</math>, ומאחר שהפונקציה גזירה פעמיים בישר הממשי כולו, [[נקודת קיצון|נקודת הקיצון]] האפשרית היחידה של הפונקציה היא בנקודה זו.
כמו כן מתקיים <math>\ f'''(0)=6</math>, והנגזרת השלישית היא הנגזרת הראשונה שערכה בנקודה שונה מאפס. כיוון
לעומת זאת, נביט כעת בפונקציה <math>\ f(x)=x^4</math> שנגזרותיה הן:
שורה 20:
<center>
<math>
f(x) = \left\{\begin{matrix}
x^2\sin(\frac{1}{x}) & \mbox{if } x\ne0
0 & \mbox{if } x =0 \end{matrix}\right.
</math>
| |||