סכום ישר – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 1:
'''סכום ישר''' (סימון: ⊕) הוא [[אובייקט מתמטי]] המורכב מכמה אובייקטים מאותו סוג ללא "הפרעות" הדדיות ביניהם. אפשר להגדיר סכום ישר של [[מבנים אלגבריים]] כמו [[מרחב וקטורי|מרחבים וקטוריים]] או [[מודול (מבנה אלגברי)|מודולים]], אבל גם של [[מטריצה|מטריצות]], [[תורת הגרפים|גרפים]], [[קבוצה סדורה|קבוצות סדורות]] או [[מרחב טופולוגי|מרחבים טופולוגיים]].
אם <math>\ A = B \oplus C</math>, אומרים ש-A הוא '''סכום ישר''' של B ו-C, ואילו B,C הם '''מחוברים ישרים''' של A. הסכום הישר של שני אובייקטים מורכב, כקבוצה, מן הזוגות הסדורים שאפשר לבנות מהם, ולכן הוא שווה ל[[מכפלה ישרה|מכפלה הישרה]] שלהם; כך גם בכל מספר סופי של מבנים. לעומת זאת, כאשר מטפלים במספר מבנים אינסופי, הסכום הישר מוכל במכפלה הישרה, והוא כולל רק את הווקטורים שכמעט כל אבריהם אפס.
הסכום הישר מאפשר לטפל במספר כלשהו של אובייקטים בבת-אחת. אפשר להבחין בין בנייה "חיצונית" של סכום ישר, המשלבת מבנים נתונים למבנה אחד גדול, לבין בנייה "פנימית", המזהה שמבנה נתון מורכב מתת-מבנים שלו. ההבדל פורמלי בלבד, משום שבשתי הדרכים מקבלים מבנים איזומורפיים.
| |||