התפלגות ברנולי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 38:
:<math>\mathbb{E}[X] = \Pr(X=1)\cdot 1 + \Pr(X=0)\cdot 0
:= p \cdot 1 + (1-p)\cdot 0 = p.</math>
== שונות ==
ה[[שונות]] של משתנה מקרי <math>X</math> המתפלג ברנולי היא:
<math>\operatorname{Var}[X] = pq = p(1-p)</math>
ראשית נמצא את <math>\mathbb{E}[X^2]</math>:
<math>\mathbb{E}[X^2] = \Pr(X=1)\cdot 1^2 + \Pr(X=0)\cdot 0^2 = p \cdot 1^2 + q\cdot 0^2 = p</math>
ומכאן:
<math>\operatorname{Var}[X] = \mathbb{E}[X^2]-\mathbb{E}[X]^2 = p-p^2 = p(1-p) = pq</math>
==קישורים חיצוניים==
| |||