מעגל היחידה – הבדלי גרסאות

==במישור המרוכב==

ב[[המישור המרוכב|מישור המרוכב]] מעגל היחידה מורכב מכל ה[[מספר מרוכב|מספרים המרוכבים]] ש[[ערך מוחלט|ערכם המוחלט]] הוא 1 (ובכללם כל [[שורש יחידה|שורשי היחידה]]). לפי [[נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת)|נוסחת אוילר]] כל מספר על מעגל היחידה ניתן להצגה כ-<math>\ e^{i\theta}</math> כאשר <math>\ \theta</math> היא הזווית (ברדיאנים) בין [[הציר הממשי]] למספר. איברי מעגל היחידה מהווים [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] ביחס לכפל מספרים מרוכבים. זוהי חבורה חשובה ושימושית במתמטיקה והיא נקראת [[חבורת המעגל]]. מנוסחת אוילר נובע שהיא [[איזומורפיזם|איזומורפית]] ל[[חבורת המנה]] <math>\mathbb{R}/\mathbb{Z}</math> (כחבורות ביחס לחיבור).

 

==ראו גם==