הקבוצה הריקה – הבדלי גרסאות

נוספו 33 בתים ,  לפני שנתיים
אין תקציר עריכה
מ (קוים-קווים (דרך WP:JWB))
אין תקציר עריכה
[[קובץ:Empty set.svg|שמאל|ממוזער|100px|סמלה של הקבוצה הריקה]]
'''הקבוצה הריקה''' היא [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] שאין בה [[איבר (מתמטיקה)|איבר]]ים, והיא מסומנת בסימן <math>\emptyset</math> (שמקורו באות ה[[נורווגית]] "&Oslash;"{{הערה|1=[http://jeff560.tripod.com/set.html Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic]}}, אין קשר לאות היוונית [[פי]]) או בצורה {}.
 
במסגרת ה[[אקסיומה|אקסיומות]] של [[תורת הקבוצות]] נכללת '''אקסיומת הקיום''': קיימת קבוצה ''A'' כך שלא קיים <math>\ x </math> עבורו <math>x \in A</math>. כלומר, אקסיומה זו קובעת שקיימת קבוצה ריקה.
 
===משחקים===
המתמטיקאי [[ג'ון הורטון קונוויי]] פיתח בנייה הקרויה '[[מספר סוריאליסטי|מספרים סוריאליסטיים]]' שלה שימושים רבים בתיאור [[משחק אסטרטגיה אבסטרקטי|משחקי אסטרטגיה]] (כמו [[נים (משחק)|נים]], [[איקס- עיגול]], [[הקס (משחק)|הקס]], [[דמקה]] ו[[שחמט]]) ומבוססת אף היא על תורת הקבוצות ועל הקבוצה הריקה.
 
הבנייה של קונויי משמשת לתיאור משחקים בהם יש שני שחקנים, ולא מעורבים בהם מזל (כמו ב[[משחקי קובייה]]) או חוסר ידיעה (כמו במשחק [[טקטיקו]]). בבנייה זו כל מצב במשחק מתואר באמצעות שתי קבוצות, הראשונה מתארת את המצבים שאליהם יכול להגיע השחקן הראשון אם זה תורו, והשנייה מתארת את המצבים אליהם יכול להגיע השחקן השני אם זה תורו. המצב הבסיסי במשחק הוא:
משתמש אלמוני