שיטות למציאת אינטגרלים לא מסוימים – הבדלי גרסאות

במקרה הפשוט ביותר, ננסה לחשב אינטגרל בלתי מסוים מהצורה <math>\int f \left( g \left( x \right) \right) \cdot g' \left( x \right) dx</math>. כדי לפשט את האינטגרל, "נציב" באופן זמני <math>\begin{bmatrix} t = \varphig \left( x \right) \\ dt = \varphi g' \left( x \right) dx \end{bmatrix}</math>, (<math>dt</math> מתקבל מהגדרת הנגזרת של ניוטון) ונחשב את האינטגרל <math>\int f \left( t \right) dt</math>. לאחר שמצאנו קדומה כלשהי <math>F</math>, נרכיב תחתיה חזרה <math>F \circ \varphig </math>, ונקבל כי משפחת הקדומות של הפונקציה המקורית היא <math>F \left( g \left( x \right) \right) + C</math>.

<math>\left[ F \left( \varphig \left( x \right) \right) \right] ' = f \left( \varphig \left( x \right) \right) \cdot \varphi g' \left( x \right) </math>