נקודת פיתול – הבדלי גרסאות

אין שינוי בגודל ,  לפני 15 שנים
מ
ביטול גרסה 2782008 של 192.114.41.53 (שיחה)
אין תקציר עריכה
מ (ביטול גרסה 2782008 של 192.114.41.53 (שיחה))
:* <math>\ f''(x_0)=0</math>.
 
מכאן, שאם בנקודה כלשהי ה[[נגזרת]] השנייה של פונקציה היא 0, היא "חשודה" כנקודת פיתול. ניתן לבדוק האם הפונקציה עוברת מקמירות לקעירות בצורה ישירה על-ידי בדיקת הסימן של הנגזרת השנייה משני צידי הנקודה, (החלפת הסימן גוררת שזוהי נקודת פיתול) או להמשיך לגזור את הפונקציה עד שמגיעים לנגזרת השלישיתהראשונה שערכה בנקודה אינו אפס. אם זוהי נגזרת מסדר לא זוגי, הרי שהנקודה היא נקודת פיתול, ואם היא מסדר זוגי, הנקודה אינה נקודת פיתול.
 
==דוגמאות==