הבדלים בין גרסאות בדף "תנאי שפה"

הוסרו 4 בתים ,  לפני 13 שנים
מ
בוט החלפות: בעיה;
מ (רובוט מוסיף: sv:Randvillkor)
מ (בוט החלפות: בעיה;)
'''תנאי שפה''' הם נתונים שמאפשרים הפיכת פתרון כללי של [[משוואה דיפרנציאלית]] (רגילה או [[משוואה דיפרנציאלית חלקית|חלקית]]) לפתרון מסוים. התנאים הם ערכי [[פונקציה|פונקציות]] וה[[נגזרת|נגזרות]] השונות שלהן, בנקודות מסוימות בזמן ובמרחב. אוסף הנקודות האלה הוא ה'''שפה'''. כאשר המשוואות הדיפרנציאליות הן ייצוג של בעיה פיזיקלית כלשהי, תנאי השפה הם חלק מהותי מהבעיה וידיעתם חיונית לפתרון. דוגמה לבעיה כזו היא חישוב [[פוטנציאל חשמלי]], [[משוואת הגלים]], ועוד. ללא תנאי השפה ניתן להגיע לפתרון כללי בלבד (כאלה יש [[אינסוף]]), אולם לא לפתרון ספציפי לבעייהלבעיה. במקרה שתנאי השפה נתונים לרגע <math>\ t=0</math>, קוראים לתנאים '''תנאי התחלה'''.
 
תנאי השפה מתחלקים לשני סוגים עיקריים:
#תנאי [[ניומן]] - כאשר נתון ערכה של נגזרת הפונקצייה על השפה
 
דוגמה חשובה לבעייהלבעיה עם תנאי שפה היא משוואת הגלים. בשלושה ממדים המשוואה הדיפרנציאלית היא:
 
<math>\ \frac{\partial^2 }{\partial t^2} \psi(t,\vec{r}) - c^2 \ \nabla ^2 \psi(t,\vec{r})=0 </math>
271,876

עריכות