חסם (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
Yonidebot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: מדויק;
שורה 3:
חסם יכול להיות שייך לקבוצה שאותה הוא חוסם, אך גם לא להיות שייך לה. למשל, חסם של הקבוצה {1,2,3} הוא 4, כי הוא גדול מכל אברי הקבוצה, אף שאינו שייך לקבוצה. לעומתו 3 הוא גם חסם של הקבוצה, וגם שייך לה. האיבר הגדול ביותר בקבוצה ששייך לה נקרא "מקסימום" והאיבר הקטן ביותר ששייך לה נקרא "מינימום", אך בקבוצות [[אינסוף|אינסופיות]] לא תמיד קיים איבר כזה.
 
לעתים מחפשים את החסם "המדוייקהמדויק ביותר", במובן זה שהוא גדול או קטן מכל אברי הקבוצה כך שאין חסם "טוב יותר", כלומר כזה שנמצא בינו ובין אברי הקבוצה. לכל קבוצה חסומה של [[מספר ממשי|מספרים ממשיים]] קיים חסם שכזה, ו[[הלמה של צורן]] מבטיחה קיום של חסם כזה גם בקבוצות כלליות יותר, בהינתן תנאים מסוימים.
 
==הגדרה פורמלית==