הבדלים בין גרסאות בדף "קומבינטוריקה"

נוספו 13 בתים ,  לפני 6 חודשים
מ (←‏מונחים בקומבינטוריקה: העברה לצורת נוסחה)
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד אות סופית באמצע מילה חזרות
==מונחים בקומבינטוריקה==
=== תמורה ===
'''[[תמורה (מתמטיקה)|תמורה]]''' (פרמוטציה) - סידור כלשהו של עצמים שונים בשורה. באופן פורמלי, תמורה היא [[פונקציה הפיכה]] מקבוצהמקווווווןבוצה סופית לעצמה.
 
מספר התמורות השונות של n עצמים הוא <math>n!</math> (קרי: n [[עצרת]]). פונקציית העצרת מוגדרת בצורה רקורסיבית: בסיס הרקורסיה הוא <math>0!=1</math> וערך הפונקציה ב-<math>(n+1)</math> הוא <math>n! \cdot (n+1)</math>. למשל: <math>1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=4!=24</math>.
 
פונקציית העצרת גדלה בקצב מהיר מאוד. [[אי-שוויון הממוצעים]] ו[[אינטגרל]] פשוט אומר כי <math>\left(\frac{n+1} {2}\right)^n \geq n! \geq \left(\frac{n}{1+\ln(n)}\right)^n</math>. [[נוסחת סטירלינג|נוסחת סטרלינג]] נותנת פונקציה פשוטה יותר להבנה שהיא קירוב אסימפטוטי של העצרת.
 
=== חליפות ===
משתמש אלמוני