שארית ריבועית – הבדלי גרסאות

מתוצאה זו נובע (בעזרת שיטת ה[[נסיגה אינסופית|נסיגה האינסופית]] שפיתח [[לאונרד אוילר|אוילר]]) שניתן להציג כל מספר ראשוני מן הסוג הראשון, כסכום של שני ריבועים (למשל, <math>\ 73=8^2+3^2</math>). עובדה זו קובעת את הפירוק לראשוניים ב[[חוג השלמים של גאוס]], והיא מדגימה את הקשר בין שאריות ריבועיות, [[תבנית ריבועית|תבניות ריבועיות]] בינארית, ופירוק לראשוניים בחוג שלמים של [[שדה מספרים]] [[הרחבה ריבועית|ריבועי]].

 

 

תכונה זו מסייעת לחישוב סימן לז'נדר באמצעות משפט ההדדיות הריבועית, שכן היא מאפשרת לפרק את המספר שבודקים את סימן לז'נדר שלו לגורמים ראשוניים.