שיטה איטרטיבית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הגהה |
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: \1על ידי |
||
שורה 1:
[[קובץ:NewtonIteration Ani.gif|ממוזער|350px|דוגמה לשיטה איטרטיבית היא [[שיטת ניוטון-רפסון]]. מציאת השורש של הפונקציה (בכחול) נעשית באמצעות סדרת קירובים תוך שימוש במשיק (באדום)]]
ב[[מתמטיקה חישובית]], '''שיטה איטרטיבית''' היא [[אלגוריתם|שיטה מתמטית]] שמשתמשת בניחוש התחלתי כדי לייצר סדרת קירובים טובים יותר ויותר לפתרון בעיה נתונה, כאשר הקירוב ה-n-י מחושב
דוגמה מוכרת לשיטה איטרטיבית היא [[אלגוריתם למציאת שורש|אלגוריתם]] למציאת [[שורש (של פונקציה)|שורשים של פונקציה]] (או מערכת משוואות), כדוגמת [[שיטת ניוטון-רפסון]], המשתמשת בניחוש ראשוני כדי לייצר סדרת [[קירוב]]ים לפתרון. שיטה איטרטיבית נבדלת משיטה ישירה, שבה הבעיה נפתרת באמצעות סדרת פעולות סופית. בהיעדר שגיאות [[עיגול (אריתמטיקה)|עיגול]], שיטות ישירות צפויות להחזיר את הפתרון המדויק (כדוגמת פתרון מערכת משוואות <math>A\mathbf{x}=\mathbf{b}</math> באמצעות [[שיטת החילוץ של גאוס]]). במקרים רבים שיטות איטרטיביות הן השיטות היחידות לפתרון לבעיה ובפרט ב[[מערכת לא ליניארית|מערכות משוואות לא ליניאריות]]. שיטות איטרטיביות שימושיות גם במערכות ליניאריות מרובות משתנים (לעיתים עם מיליוני משתנים) שבהן שיטות ישירות עשויות להיות יקרות לחישוב.
| |||