הומיאומורפיזם – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
החלפת המילה "סופגנייה" ל"כעך" מתחת להדמיית ההפיכה של ספל לטורוס הינה מדוייקת יותר. |
Bustan1498 (שיחה | תרומות) ←משמעות ושימושיים: תוספת ב"משמעויות ושימושים" באשר לתכונה טופולוגית (אינווריאנט טופולוגי). |
||
שורה 54:
== משמעות ושימושיים ==
הומיאומורפיזם בין שני מרחבים טופולוגיים אומר שמבחינה טופולוגית הם זהים, עד כדי מתן שמות שונים לאיברי כל מרחב. ההומיאמורפיות של הפונקציה מספקת גם התאמה חח"ע ועל בין הטופולוגיות של כל מרחב ומערכת הסביבות של כל נקודה. מקובל לכנות תכונה הנשמרת תחת הומיאומורפיזם בשם "תכונה טופולוגית" או "אינווריאנט טופולוגי". דוגמאות לתכונות טופולוגיות בסיסיות הן [[מרחב קשיר|קשירות]], [[מרחב קשיר מסילתית|קשירות מסילתית]], [[מרחב האוסדורף|האוסדורפיות]] ו[[קבוצה קומפקטית|קומפקטיות]].
באופן אינטואיטיבי יותר, זוהי פונקציה שרק מעקמת/מותחת/מעוותת את המרחב באופן רציף אך לא יוצרת בו קרעים או חורים. משמעות זו רלוונטית הרבה יותר כאשר עוסקים ב[[טופולוגיה אלגברית]] ולא רק בטופולוגיה קבוצתית.
| |||