מרחב הסתברות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
'''מרחב הסתברות''' הוא שלשה <math>\ \left( \Omega , \mathbb{F} , P \right) </math> שאיבריה הם:
* מרחב המדגם <math>\Omega</math>: קבוצת כל התוצאות האפשריות בניסוי. מרחב המדגם יכול להיות סופי, כמו בדוגמת ה[[קוביית משחק|קובייה]] להלן, או [[אינסוף|אינסופי]], כמו בדוגמה של בחירת [[מספר רציונלי]] להלן. על אף שבהטלת קובייה אוסף התצפיות האפשרי נראה ברור מאליו, יש למרחב המדגם חשיבות בעריכת ניסויים מסובכים יותר. לרוב, חוקר ייקח את מרחב המדגם ויחלק אותו לקבוצות על מנת להסיק מסקנות כלשהן.
* [[שדה המאורעות]] <math>\mathbb{F}</math>: זוהי [[סיגמא-אלגברה]] של תת-קבוצות של מרחב המדגם ומשמעותה היא כל המאורעות שאפשר לבדוק האם התקיימו כתלות בתוצאה הניסוי. כלומר: שדה זה מכיל את השאלות שאפשר לשאול על הניסוי. בשדה זה בהכרח יופיעו כל אירוע והמשלים שלו, וכן קבוצה ריקה ולכן גם כל מרחב המדגם. בנוסף כל איחוד של מאורעות יהיה מאורע מדיד בפני עצמו.
* [[אקסיומות ההסתברות|מידת הסתברות]] P: הפונקציה P היא [[פונקציית מידה]] משדה המאורעות אל הקטע [0,1] שמהווה [[הסתברות]].
| |||