הבדלים בין גרסאות בדף "הרחבת גלואה"

הוסרו 183 בתים ,  לפני 8 חודשים
מ (עריכה של נוסחאות)
 
להרחבות גלואה יש מספר הגדרות שקולות:
 
* ההרחבה L/K [[הרחבה נורמלית|נורמלית]] ו[[הרחבה וספרביליתספרבילית|ספרבילית]].
* <math>L</math> הוא [[שדה פיצול|שדה הפיצול]] של [[פולינום ספרבילי]] כלשהו מעל <math>K</math>.
* <math>| \operatorname{Aut} \left(L / K \right) | = \left[ L : K \right]</math>עבור <math>\operatorname{Aut} \left(K / L \right)</math> [[חבורת גלואה|חבורת הגלואה]].
* <math>LK</math> [[שדההוא פיצול|שדה הפיצול]]השבת של [[פולינוםL ספרבילי]]תחת מעלחבורת <math>K</math>אוטומורפיזמים כלשהי.
* הסדר של חבורת גלואה של ההרחבה שווה לממד ההרחבה.
* <math>K</math> הוא שדה השבת של <math>\operatorname{Aut} \left(K / L \right)</math>, כלומר <math>K</math> היא קבוצת כל האיברים שנשמרים במקומם על ידי כל איברי <math>\operatorname{Aut} \left(K / L \right)</math>.
 
== דוגמאות. ==