רוטור (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אילן מינקין (שיחה | תרומות) |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 15:
הפעלת פעולת הרוטור פעמיים ברצף נקראת [[רוטוריאן]].
== רוטור במערכות קואורדינטות נוספות ==
בקואורדינטות גליליות הרוטור הוא:
<div style="text-align: center;">
:<math>\!\, curl \ \vec{F} =
\left( \frac{1}{\rho}\frac{\partial F_z}{\partial \varphi} - \frac{\partial F_\varphi}{\partial z}\right)\hat{\rho} + \left( \frac{\partial F_\rho}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial \rho}\right)\hat{\varphi} + \frac{1}{\rho}\left( \frac{\partial (\rho F_\varphi)}{\partial \rho} - \frac{\partial F_\rho}{\partial \varphi}\right)\hat{z} </math>.
</div>
בקואורדינטות כדוריות הרוטור הוא:
<div style="text-align: center;">
:<math>\!\, curl \ \vec{F} =
\frac{1}{r\sin\theta} \left(
\frac{\partial}{\partial \theta} \left(F_\varphi\sin\theta \right)
- \frac{\partial F_\theta}{\partial \varphi}
\right) \hat{r} + \frac{1}{r} \left(
\frac{1}{\sin\theta} \frac{\partial F_r}{\partial \varphi}
- \frac{\partial}{\partial r} \left( r F_\varphi \right)
\right) \hat{\theta} + \frac{1}{r} \left(
\frac{\partial}{\partial r} \left( r F_{\theta} \right)
- \frac{\partial F_r}{\partial \theta}
\right) \hat{\varphi} </math>.
</div>
== דוגמאות לשימוש ברוטור ==
| |||