מתנד הרמוני – הבדלי גרסאות

כעת נבחן מקרה פשוט יותר של המתנד, בו אין פאזה. במקרה כזה, העתק המסה נתון על ידי המשוואה <math> x(t)=A \cos (\omega_0 t)</math>. היות שהפונקציה המתארת את העתק המסה היא פונקציה טריגונומטרית כלשהיתכלשהי, ניתן להסיק כי התנועה מחזורית. אם כך, קיים זמן <math> T</math> מינימלי, שדרוש כדי שהמערכת תשלים מחזור אחד (תבצע תנועה אחת שלמה) ותחזור לאותה הנקודה ממנה התחילה. המחזור של פונקציית הקוסינוס הוא <math> 2 \pi</math>, ולכן נדרוש שכאשר נציב את <math> T</math> לתוך הפונקציה, הארגומנט של הפונקציה, יהיה שווה ל<math> 2 \pi</math>. כלומר, נדרוש שיתקיים <math> 2 \pi = \omega_0 T</math>.[[קובץ:Xva.png|שמאל|ממוזער|300px|[[העתק (פיזיקה)|העתק]], [[מהירות]] ו[[תאוצה]] בתנועה הרמונית פשוטה. בדוגמה זו <math>\ \phi </math> (המופע) היא אפס. אנו רואים, למשל, כי לאחר רבע זמן מחזור ההעתק הוא מקסימלי וחיובי, התאוצה מקסימלית ושלילית, והמהירות מתאפסת. לאחר חצי זמן מחזור ההעתק והתאוצה מתאפסים, והמהירות מקסימלית ושלילית.]]מכאן נקבל את הזמן המינימלי הדרוש למערכת כדי לבצע תנועה אחת שלמה ולחזור לנקודה ממנה החלה התנועה, ומעתה הוא יקרא בשם '''זמן מחזור''': <math> T= \frac{ 2 \pi}{\omega_0}</math>.