משפט החיתוך של קנטור – הבדלי גרסאות

לכל איבר <math>\!\,x_n</math> בסדרה נגדיר את הקבוצה הבאה: <math>A_n = \overline{\{x_m| \mid m\ge n\}}</math> - [[סגור (טופולוגיה)|הסגור]] של הזנב של סדרת הקושי שמתחיל באיבר <math>\!\,x_n</math>. זוהי קבוצה סגורה (שכן סגור הוא תמיד קבוצה סגורה), ובבירור מתקיים <math>A_1\supseteq A_2\supseteq A_3\supseteq\dots</math> וזאת על פי דרך הגדרת הקבוצות.